Hej! – Jag heter Friedemann Seybold, är lärarstudent och erfaren lärarvikarie och jag erbjuder lektioner i Umeå.

****************

Här nedan kan ni läsa lite till om mig – vad jag erbjuder, vem jag är, vilka erfarenheter jag har. Sedan skriver jag naturligtvis hur jag arbetar med matematikundervisning. Dessutom kan ni också läsa några tankar om skolmatematik.

Jag skrev mycket, för jag vet att man som förälder är noga med att ta reda på så mycket information som möjligt när det handlar om det egna barnets framtid. Man är troligen också glad om de som har hand om barnet bjuder lite på sig själv.

Det har alltså blivit en lång text. Det fanns helt enkelt mycket att skriva om. Men texten blev så lång också för er och för att skolutbildningen är något viktigt. Skoltiden är ju något som pågår i många år, så man vill välja noga. En restaurang däremot kan nöja sig med en kortare presentation och matsedeln. Där kan man testa och sedan bedöma själv, lätt som en plätt, när maten har kommit.

Texterna nedan handlar också om att göra lite reklam för skolmatematiken! Hoppas att ni kommer att gilla det! Så det kan ni läsa, men jag förstår om ni inte vill läsa det nu. Rulla då neråt i texten, leta efter mina kontaktuppgifter och ring. Då kan vi växla några ord. Viktigast är det ibland att det händer något.

Vad jag erbjuder

Alla som undervisar har ämnen som de gillar mest, ämnen som de är utbildade för och ämnen man är bäst på. Helst allt på en gång. Det är det det handlar om.

Matematiklektioner

Jag hjälper ert barn med läxorna. Det handlar för det första om att läxorna blir gjorda. Dessutom handlar det om hur man räknar uppgifterna i matematik. Det har mycket med strategier att göra och jag försöker hela tiden att undervisa på ett systematiskt sätt.

Målet är att få en förståelse, att träna teknikerna och att få en struktur hur man angriper matematiska problem.

Det är nämligen så att en lösning av en uppgift kan samtidigt kan vara nyckeln för att lösa andra uppgifter. När man har förstått hur man gjorde och när man är medveten om sina lösningsstrategier då har man inte bara löst en enda uppgift. Då är sannolikheten stor att man kan överföra det till liknande eller också till helt andra matematiska problem.

Målet av mina lektioner är också att eventuella luckor blir identifierade. Och att de blir lagade.

Målet är också att utveckla glädje, motivation och en allmän känsla att man kan något. Det handlar om att förmedla attityden att matematiken i skolan är något man kan klara.

Slutligen är det stora målet att klara skolmatematiken och få bättre betyg. Mycket av det man gör i skolorna mynnar ut i ganska förutsägbara uppgifter.

Läs gärna längre ner hur jag jobbar, vad jag tänker om hur läxhjälp ska fungera och om mina tankar om skolmatematiken.

Har också utbildning och erfarenheter i grundskolematematik

Jag undervisar alla årskurser i grundskolan och i gymnasieskolan.

Som blivande gymnasielärare måste jag nämna att tyngdpunkten i lärarutbildningen inte är gymnasieskolans matematik, som ni kanske trodde. Det är visserligen mycket högskolematematik som går utöver gymnasieskolans matematik. I didaktikkurserna däremot ingick mycket grundskolematematik. Det tycker jag är bra och jag själv tycker att det var nödvändigt. Vi läser didaktikkurserna tillsammans med blivande högstadielärarna, och vi började förstås med lågstadiematematik, som taluppfattning och elementära räkneoperationer. .

Grundskolematematiken känner jag också ur ett skolperspektiv. Som timvikarie undervisade jag matematik i alla årskurser.

Undervisar alla årskurser

Det innebär att jag känner mig kompetent för alla åldersgrupper.

Matematiken i grundskolan är också en farlig period. Där grundläggs centrala begrepp och tekniker, och om det då saknas förståelse och rutin kan det bli mödosamt och otrevligt med matematiken senare under utbildningen.

Jag gillar också grundskolematematiken, för där finns det mycket utrymme för kreativitet och roliga uppgifter. Chansen är då stor att eleven också kommer att gilla det.

Om mig

Här får ni veta lite om min bakgrund, mina tidigare erfarenheter och min utbildning. Jag skriver om det som är relevant för mina lärarjobb.

Modersmål tyska - har bott i Umeå i 23 år

Jag kommer från Stuttgart i södra Tyskland, läste bland annat svenska vid universitetet i Heidelberg. I Umeå har jag bott i 23 år.

Pågående lärarutbildning

Jag är blivande gymnasielärare i matematik och tyska.

Arbete som ”timvikarie”

Jag arbetar mycket som timvikarie. Det innebär att man får ett telefonsamtal, oftast efter kl 7 på morgonen, och att man direkt åker iväg för att börja undervisningen en timme senare.

Allt i allt har jag varit i 30 olika skolor. Omöjligt att säga hur många klasser och elever jag träffade under den här tiden.

Så jag kan säga att jag är förtrogen med lärarrollen, att jag känner många olika klasser och de flesta skolorna här i Umeå kommun.

När jag undervisade i en grundskola upptäckte jag att matematiken i de lägre årskurserna har en speciell skönhet. Där grundläggs centrala begrepp och förståelsen. Där är det lätt att få igång ett samtal med alla elever. Där finns det dessutom mycket motivation och inte minst också lekfullhet, så att glädje, kreativitet och matematiska samtal går hand i hand.

Arbete som lärare – längre vikariat

Jag hade ett vikariat som modersmålslärare för tyskspråkiga elever i tre terminer. Förr sa man hemspråk, modersmål kallas det nu. Det liknade delvis läxhjälp, för det var en mycket individuell undervisning, oftast med en elev, ibland med två elever eller i små grupper.

Ett annat vikariat var i en gymnasieskola där jag hade ansvaret för en kurs i tyska under ett år.

Tidigare universitetsstudier

Jag vill också nämna mina tidigare studier vid universitetetet. Jag läste då inte matematik, men matematik var med på olika sätt.

Det var i samband med filosofistudier i form av logik och matematisk logik. Dessutom läste jag nationalekonomi och jag fick uppleva att matematik är ett kraftigt verktyg för att beskriva och analysera samband.

Nu är det förstås inte så att dessa kunskaper är direkt relevanta för skolelever. Men på ett mera indirekt sätt är dessa erfarenheter något man kan ta med i samtalet med äldre elever. Om jag får utgå från mig själv gillade jag det i skolan när lärarna berättade om universitetslivet. I samband med dessa olika matematiska tillämpningar pratar jag också gärna om matematik.

Jag vet många exempel där matematiska kunskaper är viktiga i yrkeslivet och i högre utbildning. Jag förmedlar gärna budskapet att man är ganska begränsat i sina studiemöjligheter om man redan i skolan skulle tycka att man vill eller kan undvika alla ämnen som har med matematik att göra.

Varför arbetar jag som privatlärare?

En anleding av flera är att jag vill lära känna matematikundervisningen ur elevens perspektiv. I klassrummet är man ansvarig för alla elever och som vikarie har man liten chans att veta hur eleverna tänker. Ofta är det då eget arbete som gäller för eleverna, vilket jag förstår, men som jag samtidigt ogillar. När vi räknar gemensamt på tavlan, vilket jag gillar mycket, är det mest de duktigaste eleverna som svarar. Då är det så att jag inte får veta så mycket om de andra eleverna, hur de tänker och pratar och var det finns de största svårigheterna.

Anledningen är också att jag vill ha mer undervisning i matematik. Jag gillar att vikariera, men Umeås matematik- och tyskalärare verkar alla vara friska och glada. Det var därför inte bara matte- och tyskalektioner som efterfrågades. När jag fick vikariat så var det oftast i andra ämnen med, beroende på lärarnas ämneskombination, eller det var helt andra ämnen.

Det var mycket träning för lärarrollen, men som motvikt till det vill jag nu undervisa mycket matematik.

Dessutom: Gammal tysk och nyutbildad lärare samtidigt

Eleverna frågar ibland hur gammal jag är. Manliga lärare får man förstås fråga det. Alltså: Jag är gammal som tysk, jag är 58 år, är förhållandevis gammal som Umebo kan man kanske säga, har grått har, men har en mycket färsk lärarutbildning.

Varför egentligen privatlektioner för elever?

Det kan finnas många anledningar för läxhjälp matematiklektioner, privatlektioner eller vad man nu vill kalla det. ,Att börja med läxhjälp är också ett stort steg för barnet och för föräldrarna, så det är något att överväga noga. Här skrev jag lite hur jag ser på läxhjälp och jag hoppas, att mina tankar och idéer kan vara ett stöd i ert beslut.

Matematik är ett speciellt ämne

Många känslor är förknippade med matematik. Matematik upplevs ofta som lite farligt. Till viss del kan jag instämma – matte är farligt för ofta är matte så exakt. Det finns ingen halv lösning, man måste ha förstått det, att lära sig utantill, att kunna något bara till en del eller att träna standardlösningar räcker oftast inte.

Delvis är det också bara känslor, tankar och kanske fördomar. Jag känner dessa, men vill inte upprepa dem här, för att undvika att det kan uppfattas som skrämselpropaganda. Men ni ska veta att jag känner dessa objektiva och subjektiva problem. Jag ser de som utgångspunkt och försöker motverka dem genom mitt arbete.

Läxhjälp kan behövas som kompensation

Kanske är det redan bestämt att ert barn behöver läxhjälp; kanske funderar ni över det?

Jag kan tänka mig att funderingar om läxhjälp börjar med att något inte är som det borde vara. Det kan vara många orsaker. Kanske lyckades skolan inte så bra med ert barn, kanske lyckades barnet inte i skolan? Kanske var ert barn sjuk en längre tid? Kanske hoppade ert barn över ett läsår och märker att eget arbete är lite trist jämfört med en bra lektion. Kanske var barnet helt enkelt lat och gjorde för lite för skolan, om man kanske får säga det så direkt?

Individuell undervisning är en perfekt möjlighet för läraren att upptäcka eventuella luckor

Det kan gå snett när eleven ska räkna – men varför egentligen? När man bara tittar på ett felaktigt resultat, då ser man det inte. Ibland kan man titta på den skriftliga lösningsvägen. Där kan man eventuellt se bristerna, men inte alltid. Frågan är nämligen: Hur har eleven tänkt och resonerat?

Den här frågan ställde jag mig ofta. Svaret ligger enligt min uppfattning i muntlighet och samtal om matematik.

Som jag ser individuell undervisning bygger den mycket på muntlighet. Det går inte att slingra undan sig genom att räkna något och hoppas att det är rätt. I dialog med läraren ska man säga hur man tänker och varför man gör som man gör. Jag brukar också vara noga med språket. Ett exakt matematiskt språk är ett hjälpmedel för tankarna. Jag ber eleverna att precisera, jag frågar eller jag upprepar med preciseringar.

När man ser eleven räkna eller när man för ett samtal blir det tydligt om det finns osäkerheter eller luckor. Här ser jag det förstås som min uppgift att anteckna det och ta upp det så fort som möjligt. Matematiska kunskaper ska byggas från grunden och det är synd om man missar poäng i en uppgift som man har förstått bara för att man har glömt gamla basfärdigheter.

Om eleven upplever bristande kunskaper i en provsituation, då är det en orsak till ett misslyckande. Då vet eleven själv inte alltid orsaken, vilken färdighet det var som saknades. Resultatet blev bara fel. Troligen blir det också konstiga uttryck och inte fina jämna resultat. Om luckor däremot upptäcks i privatundervisningen då kan dessa direkt vara utgångspunkt till en förbättring. Då händer något positivt. Som lärare är man då nästan tacksam att man vet vad det är som är orsaken.

Komma ikapp genom individuell undervisning

När läraren vet vad eleven behöver då är också undervisningen därefter. Undervisningen är nämligen på exakt rätt nivå.

I Umeås skolor sysslar man visserligen också mycket med bra undervisning och repetition, så det är inget fel med det. Men så fort det har hakat upp sig för en elev kan även den bästa förklaringen rinna ut i sanden. Eleven förstår inte när förklaringen inte är skräddarsydd. Och eleven vågar kanske inte fråga, för ibland tror man att det finns dumma frågor.

Även repetitioner i skolan kan ibland kännas fel för en del elever. Då kan det också vara så att en del elever kan det, och visar det, och tycker kanske att det är tråkigt. Andra elever vågar då ännu mindre att fråga och visa att de inte har förstått det helt.

Dessutom är det i klassrummet så att det är svårt som lärare att få tydligt feedback av eleverna. Man kan förstås fråga eleverna, men tendensen är att de som kan bäst vill gärna ge svaret. Visserligen kan man fråga och samtidigt peka på en elev, men om en elev då inte kan svaret då känns det jobbigt att erkänna det inför hela klassen. Sedan är det också frågan om man kan ge eleven rätt förklaring i en helklassituation?

Med individuell undervisning däremot försvinner alla dessa nackdelar. Där finns det inga dumma frågor. Om eleven inte ställer dem, så är det jag som lärare som frågor lite dumt. Undervisningen blir helt enkelt en samtals- och dialogsituation där allt hänger ihop på ett omedelbart sätt. Det är i form av frågor, förklaringar, elevens sätt att beskriva. Det finns motfrågor, lärarens ’diagnos’, det sker skräddarsydd repetition och eleven får omedelbar feedback. Kort sagt: det är en situation med täta samband mellan alla element i en bra lektion. Där finns det inga dumma frågor och privatundervisning betyder individuell undervisning och individuell utveckling på en optimal nivå.

En ond cirkel …

Matematik är också farligt för att man kan snabbt hamna i en ond cirkel av mer eller mindre små brister, att man då inte kan ta upp nya kunskaper, att det blir låga resultat, att det leder med största sannolikhet till låg motivation att träna. Man vågar då inte fråga och tror kanske att man kommer att förstå bättre efter en tid. Slutligen vet man inte hur man ska komma ut ur det här träsket. I värsta fall betvivlar man den egna förmågan.

… en ond cirkel av bristfälliga kunskaper, låga resultat, olust att träna och bristande motivation kan brytas

Nu vet jag förstås inte hur det var för ert barn. Men som utgångspunkt utgår jag ifrån att det var någon småsak som gick snett någon gång. Alltid vill jag utgå ifrån att alla barn kan klara matematiken i skolan och att det är lärarens ansvar att upptäcka bristande förståelse och att sedan ta första steget. Det är sedan, i ett andra steg, elevens ansvar att hänga med, skaffa hjälp och att ta emot hjälp.

Inte alla kan bryta en ond cirkel av egen kraft, men när omgivningen och alla lärare gör sitt bästa då finns det stora chanser att ert barn följer med.

Privatundervisning ska vara ett tidsbegränsat uppdrag

Min bestämda uppfattning är att undervisning inte bara handlar om ämnet som ska undervisas. Samtidigt ska eleven lära sig strategier hur man lär sig något. Det kan vara allmängiltiga strategier; men det kan också vara individuella strategier.

Eleven ska på längre sikt klara sig själv. Man ska själv upptäcka eventuella luckor, själv göra något, fråga matteläraren eller klasskamraterna i tid. I framtiden ska man undvika att halka efter.

Det är också viktigt att eleven vet hur han eller hon lär sig matematik och att det utvecklas individuella strategier.

Det handlar om att eleven själv utvecklar en medvetenhet hur matematiken och den egna kunskapsutvecklingen fungerar.

Privatundervisning ska vara ett tidsbegränsat uppdrag

Min bestämda uppfattning är att undervisning inte bara handlar om ämnet som ska undervisas. Samtidigt ska eleven lära sig strategier hur man lär sig något. Det kan vara allmängiltiga strategier; men det kan också vara individuella strategier.

Eleven ska på längre sikt klara sig själv. Man ska själv upptäcka eventuella luckor, själv göra något, fråga matteläraren eller klasskamraterna i tid. I framtiden ska man undvika att halka efter.

Det är också viktigt att eleven vet hur han eller hon lär sig matematik och att det utvecklas individuella strategier

Det handlar om att eleven själv utvecklar en medvetenhet hur matematiken och den egna kunskapsutvecklingen fungerar.

Läxhjälp och min syn på skolmatematiken

Jag tycker att skolmatematiken är något som alla kan lära sig. I motsats till riktig matematik behövs det inte större mängder kreativitet eller originalitet. Men det behövs träning och uthållighet. Det gäller för alla elever. Dessutom är det nödvändigt med en genomtänkt undervisning som lägger vikt på förklaringar och på utförliga presentationer av uppgifter.

Läs gärna längre ner på sidan. Där skrev jag ner några tankar till om skolmatematiken.

Motivationen är ofta avgörande

Motivation är en stor kraft. Brister i motivationen däremot är den del i en ond cirkel. Om det finns motivation, då är den del i en positiv cirkel. Därför ska den utvecklas.

Den skönaste anledningen till en ökande motivation är så att säga matematisk. När man plötsligt kan lösa uppgifterna då är man motiverad att fortsätta den här vägen och fortsätta anstränga sig.

Det ligger visst mycket arbete bakom. Det gäller för alla. Även de duktiga eleverna måste träna och repetera. Då går det troligen fortare, man åker inte fast, så det är roligt och bekräftande. Men en del elever gör det här nödvändiga arbetet med hjälp utifrån.

Ibland är det så att ni som förälder tar det avgörande första steget. Den här positiva cirkeln av förståelse, arbete och motivation kan komma igång när ni fattar beslutet att det ska satsas på privatlektioner för ert barn.

Ert barn har då så småningom också chansen att nå en annan källa till tillfredställelse. Nämligen känslan att ha kommit ikapp! Att ha varit i underläge och ändå kommit upp igen! Om man lyckas med det, då är det en större prestation än för de som alltid har varit uppe och håller sig flytande med mindre ansträngning, med bra resultat och följaktligen också med hög motivation.

Börja tidigt

Som jag skrev nämnde tidigare – matte är ett farligt ämne för att det är så exakt. Matematik är också farligt på ett tredje sätt. Det är nämligen så att nästan allt bygger på varandra. Om man missade en del då är det svårt att ta in fortsättningen. Luckorna blir allt större. Därför är det då viktigt att jobba med att fundera om läxhjälp så tidigt som möjligt. När barnet har skaffat sig en bättre förståelse då är det lättare att hänga med i skolans matematiklektioner.

Blir ännu bättre i matematik med extralektioner

Matematiklektioner utanför skolan är inte bara en lösning när det finns problem med matte, utan helt enkelt en effektiv väg att bli ännu bättre för dem som siktar högt. Även här gäller att matematik blir roligare när man kan det.

Dessutom finns det högbegåvade elever. De klarar skolmatematiken bra – men det är samtidigt ett problem. Uppgifterna klaras av snabbt och utan att eleven måste anstränga sig. Risken är då att det inte sker så mycket personlig matematisk utveckling. Eleven lär sig då inte att anstränga sig och att övervinna motstånd. När man så att säga ser lösningen direkt då måste man inte arbeta systematiskt. Man behöver inte resonera så mycket. Det kan leda till att man inte heller kan förklara lösningsvägen för andra. Matematik blir en ganska intuitiv aktivitet och kanske också en ensam och lite tråkig aktivitet. I värsta fall finns det risken att man tappar intresset för matematiken.

Dessa elever kan med utmaningar och undervisning nå en högre nivå och utveckla värdefulla färdigheter redan under ungdomstiden.

Till sist: Om ni som förälder möjligtvis inte kan matematik

Det är ingenting att skämmas för. Matematik upprätthålls genom träning och användning, annars försvinner mycket. Du är också i gott sällskap – för alla glömmer sina färdigheter och kunskaper. Men efter träning kommer de snabbt tillbaka. Dessutom kan man se matematik i skolan som ett verktyg för att utveckla tänkandet, det logiska och det exakta tänkandet. Det kan väl ni och det kan väl alla i dagens samhälle.

Kanske pratar ni med barnet om detta – men prata om det med ett ansvarsfullt perspektiv. Dra inga förhastade slutsatser med utgångspunkt i dina momentana kunskaper, i synnerhet inte när ni pratar med ditt barn. Det händer lätt att man säger att man själv inte kan matematik, att man inte har begåvning för matematik eller att man aldrig har förstått vissa delar av matematiken. Ert barn står för en ny generation och det är skolan, barnet och omgivningen som nu är ansvariga för att matematiska kunskaper utvecklas.

Varför matematiklektioner med mig? - Hur jag jobbar

När man undervisar matematik ska man inte bara tänka på matematikens ädla konst. De matematiska aktiviteterna måste också organiseras på något sätt och de är del i ett större sammanhang.

Matematik är samtal och kommunikation

Läraren är viktig. Lärarledd undervisning är viktigt. Början för all förståelse och egna matematiska aktiviteter ligger i lärarens presentation. Då kan det komma igång processer som beskrivs i talesättet: ”En metod är ett konstgrepp som man använder två gånger.”

I matematiken finns det gott om metoder – men vilka ska man använda? Nästa steg är därför att fundera om man har löst ett liknande problem tidigare. Man måste helt enkelt känna igen gamla uppgifter och kunna se likheterna. Mycket inom skolmatematiken är upprepningar. Även här har läraren en viktig roll, den som leder samtalet. Elevens förvirring ska så småningom leda till klarhet.

Matematikundervisning är en kommunikationsaktivitet

Så mycket som möjligt i undervisningen ska vara muntlig kommunikation. Matematik har mycket med retorik och förklaringar att göra. Det som man kan formulera själv har man också förstått och alla matematiska aktiviteter bygger på förståelse.

Muntliga aktiviteter förstås ska ske parallellt med räknandet på papper eller på tavlan.

Viktigt är också att eleven organiserar förståelse redan i sina skriftliga lösningar. I större matteuppgifter ska man börja med att skriva upp det man vet, skriva upp frågan. Sedan ska man rita, klottra, framhäva samband med pilar, färglägga, göra snygga uppställningar. På något sätt tänker många visuellt — och med händerna eller fingrarna också. Sådana visualiseringar kan ge värdefulla rutiner för uppgiftlösningen. Ibland ramlar bara lösningen fram utan att man vet hur det gick till.

Visualiseringar och uppställningar underlättar också en senare repetition. – Sådana aktiviteter kan man se som diskussion med sig själv och som skriftlig diskussion på papper.

Förståelse är alltså viktigt

För det kan man tillämpa på nya uppgifter och nya situationer.

Däremot kommer man inte långt med imitation och träning av procedurer.

Förståelse ger också glädje och självtillit.

Mina egna skolerfarenheter som ledstjärna

Jag hade förmånen att ha utmärkta matematiklärare, såväl i realskolan och sedan också i gymnasieskolan. Deras glasklara och bildlika förklaringar är mitt föredöme. Jag hoppas att mina elever kommer att tänka samma sak om mig.

Dessutom hade de en undervisningsstil som jag gillade. Läraren var alltid med, ungefär allt hände på tavlan, där presenterades uppgifterna och när inte läraren stod där var det eleverna som fick skriva och förklara hur de gjorde. En del hände också hemma när vi gjorde läxorna.

Ni ska också veta att man jobbar så här på matematiska institutionen. En stor del av föreläsningar består av att universitetsläraren räknar uppgifterna på tavlan, med utförliga komentarer. I lektionerna är det ibland studenterna som ska presentera sina lösningar. Även därifrån kunde jag ta med en del föredömliga sätt att presentera och förklara matematik.

Tillbakablickar är viktiga

Som jag nämnde tidigare är matematik ett ’farligt’ ämne, för mycket bygger på tidigare kunskaper och färdigheter. Men det ska man inte bara se som en något farligt, utan också som en chans. Varje uppgift är nämligen en chans att komma i kontakt med tidigare matematikkunskaper. Genom att hoppa tillbaka då och då kan man hålla gamla basfärdigheter levande. Helst ska detta så tidigt innan man glömt något helt.

Att ’räkna’ är mindre viktigt

Hur kan en blivande mattelärare komma på idén att skriva så här?

Det jag menar med den här provocerande rubriken är för det första det: Ibland räknar eleverna för fort, med risken att man inte vet vad man gör. Man använder en formel eller en procedur (algoritm) utan mycket eftertanke. Till exempel när det handlar om procenträkning gör man så att man delar det ena med det andra och multiplicerar med 100 – så ungefär. Det stämmer kanske. Eller är det tvärtom? Så man försöker båda alternativ och kollar i facit …

För det andra menar jag: Vissa enkla räkneuppgifter ska man inte behöva räkna, utan man ska kunna dessa. Det är nästa punkten:

Att undvika att räkna är viktigt

Vissa saker ska man inte behöva räkna. De ska man veta. Det är naturligtvis den välkända multiplikationstabellen, eller också tiokompisarna som man lär sig i årskurs 1. Meningen med det är att avlasta korttidsminnet. När man håller på med en uppgift, t ex en större skriftlig multiplikation, är det det preliminära resultatet och minnessiffrorna man måste hålla i huvudet. Den lilla multiplikationstabellen ska man då kunna. Så fort en multiplikation dyker upp ska resultatet hoppa fram. Först då kan man jobba effektivt och tänka på den egentliga uppgiften.

Förmedla glädje och motivation

Allt går förstås bättre med glädje och motivation. Så det är viktigt att jag förmedlar dessa känslor och att det skapas en grund där dessa känslor kan växa.

Kontakter med föräldrarna

Viktigt är också regelbundna kontakter med föräldrarna. Kanske vill ni veta vad vi gjorde i lektionen, kanske vill ni höra något om barnens framsteg. Möjligtvis är det också så att ni vill veta hur ni kan hjälpa till?

Samarbete med föräldrarna

Ibland är det kanske så att ni som förälder vill hjälpa ert barn med matematiken. Kanske visste du inte riktigt vad du skulle göra eller hur du skulle göra?

Här ser jag det som min uppgift att få igång ett samarbete. Ibland krävs det många korta repetitioner av eleven, kanske varje dag. Det är något som blir roligare om ni som förälder kan vara med barnet. Ibland behövs det också att du som föräldrar puttar på ditt barn, så att det blir gjort något. Det ska vara regelbundet, men behöver inte vara så länge.

Jag är övertygat om att det går att arbeta med matematik inom familjen, utan att tala förbi varandra, utan ömsesidig irritation eller utan att någon känner sig dum eller obegåvad.

Privatundervisning kostar, men den ska vara effektiv

Hoppas att ni har fått intrycket att det kan vara bra och effektivt med matematiklektioner så att ert barn kommer ikapp.

Det som är bra kan oftast inte vara billigt. Viktigt är det då att tänka på att privatundervisning är inbäddat i något som blir så effektivt som möjligt. När jag föreslår en egen lärare för ditt barn måste vi också tänka på kostnaderna. Jag kan förstå att ni tänker att det kan bli dyrt. Jag tänker att det hela ska bli något effektivt och på så sätt något prisvärt.

Självständigt arbete som komplettering – men med omtanke

Mitt mål är att göra det med eleven som är viktigt och nödvändigt (att organisera förståelse, att utveckla bra matematiska rutiner, att ge motivation och att förmedla glädje). Men vissa saker klarar ditt barn utan mig. När förståelsen och allt annat har kommit igång finns det nämligen mycket som ditt barn ska göra så småningom utan mig. Till exempel att repetera det som man gjorda tidigare eller att gå igenom tidigare uppgifter. Då ska man också kunna berätta hur man gjorde. Det är ibland trista rutinerna, men de är viktiga för att hålla fast tidigare tankar, innan de flyger iväg.

Min idé är då att det ska bli allt större självständighet. Det ska bli förslag att organisera det egna arbetet, det ska bli tydliga instruktioner och det ska också bli krav. Och så småningom blir det förstås egen insikt av eleven.

Men ditt barn ska inte repetera genom att räkna hur mycket som helst, sidan upp och sidan ner. Repetera handlar om repetition av det som man har tänkt och som man kan förklara. Det är basen. Att repetera det kan man göra i små portioner, men det ska ske ofta och med regelbundenhet.

Konkreta mål för eleven, allmänna mål som lärarens ledstjärna

Det är visserligen inte direkt en originell idé att skriva om mål i samband med matematik.

Det låter tråkigt och abstrakt. Det finns många stora och ganska allmänna mål i läroplanerna. Dessa känner alla blivande matematiklärare. Vi jobbar också efter dem, så de är vår ledstjärna.

Vi kan läsa om dessa mål i våra styrdokument. Det finns många vackra ord och för dem finns det uttrycket läroplanspoesi. Dessa är del i den allmänna jargongen i skolan och dyker delvis också upp i omdömen och utvecklingssamtal,

Men med matematik finns det en stor fördel: Det finns också ganska konkreta mål. Det är helt enkelt färdigheter som man ska behärska. Ni känner troligen många av dessa. Dessa står inte så tydligt i läroplanen; men jag vet mycket väl vad man ska kunna för att inte gå under i matematiken. Delvis hittade jag också inspiration i tyska läroplaner. Där finns det ett bredare spektrum av mål, allt mellan dels väldigt stora, abstrakta mål och dels en konkretisering med förslag om dagliga aktiviteter i skolan. Det är också en mycket användbar blandning.

Fördelen med dessa konkreta mål är att de är gripbara och att läraren och eleven vet var man står. Att klara konkreta mål är ett lämpligt delmål. När man har löst en motsvarande uppgift får man omedelbar bekräftelse.

Alla som undervisar i matematik känner dessa mål. Man vet vilka färdigheter alla ska kunna, till exempel att lösa ut x i ekvationer, att förenkla uttryck, etc.

Sådana mål kan jag kommunicera och också förmedla varför dessa är viktiga.

Dessutom finns också andra mål. De styr mitt arbete, men dessa mål lämnar jag inte till eleven med instruktionen att det ska man kunna eller utveckla. Det är till exempel de allmänna kompetenserna i matematikundervisningen, såsom problemlösningskompetens, resonemangskompetens, kommunikationskompeten. Där får alltså inte eleven ’eget ansvar’, utan jag ser det som mitt ansvar att dessa kompetenser utvecklas. Sådana kompetenser beskriver helt enkelt aktiviteten i undervisningen och det matematiska samtalets innehåll. Dessa aktiviteter ska sedan leda till att mera allmänna matematiska färdigheter och kompetenser utvecklas.

Konkreta mål

Dessutom finns det ett annat ganska konkret mål i min undervisning. Grundskoleelever ska klara den typ av uppgifter som de ska lösa i slutet på högstadiet. Och de ska lösa dessa uppgifter på ett bra sätt! Oftast krävs det inte bara att man räknar ut något eller visar att man kan en annan basfärdighet. Snarare ska man argumentera eller visa på ett annat sätt att man har förstått problemet. Med sådana tankar och kompletteringar hamnar lösningen plötsligt på C- eller A-nivå! Det är inga svåra problem, så jag tycker att man lätt kan få bättre betyg när man skaffade sig förståelse innan.

Repetition av eleven är viktigt

Privatlektioner i matematik ska enligt min uppfattning inte bara handla om det som läraren gör under lektionen. Ett innehåll är också att organisera elevens egna repetitioner. Där ska det finnas klara instruktioner och genomtänkta små uppgifter, men inte räkneuppgifter i all oändlighet.

Här finns det också ett samband med mål och kontakt med föräldrar.

Konkreta mål, eget arbete, förståelse, kontakt med föräldrar – allt det kan samverka i form av regelbundna repetitioner, med stöd, hjälp och uppmuntran också av föräldrarna.

Utveckla förståelse, utveckla glädje

Jag ser det som mål för alla mina elever att hamna där. Man ska inte bara klara matematiken, utan utveckla förståelse. När då plötsligt alla bitarna faller på plats, då känns det lätt och då blir det roligt att lösa matematikuppgifter.

Praktisk information

Här kan ni läsa om fakta kring undervisningen och om rutiner i samband med undervisingen, som är intressanta för ert beslut.

Hur komma igång?

Ring mig eller mejla helt enkelt om ni funderar över om läxhjälp kan vara något för ert barn. Sedan kan vi växla några ord och vi vet båda mera om varandra. Men jag måste inte veta allt, man måste inte dra fram barnets alla misslyckanden. Viktigast är att komma igång; då märker jag ganska snabbt hur det är. När man känner varandra då är det lättare att prata om detaljfrågor.

Referenser – vem känner mig?

När ni tänker på läxhjälp då vill ni förstås veta något vad andra tyckte om min undervisning.

Ovan skriv jag några om mina tidigare vikariat, så det är många som känner mig.

Så det finns andra, och ytterst relevanta referenser, nämligen av mina elever i Umeås skolor.

Som jag nämnde vikarierade jag under nästan hela min studietid. När det inte var långa vikariat var det vikariat som så kallad timvikarie, alltså att jag arbetade enstaka dagar, när skolorna behövde snabbt en vikarie. Det var med början under vårterminen 2012 och sedan nästan varje termin. Fråga gärna lite runt! Jag var i 35 olika skolor. Det är omöjligt att veta hur många olika skolklasser och elever jag träffade under den här tiden – men det var många elever!

Det var inte alltid matematiklektioner förstås och matematiklektioner var ofta förberedda, så att eleverna bara skulle räkna uppgifter. Men ofta blev det så att jag hade tillfälle att visa vad jag kan. När jag hade bildat mig en uppfattning om svårigheterna brukade jag ofta avsluta lektionerna med att räkna en uppgift; ibland började jag också med en uppgift. Så det fanns tillfälle att visa vad jag kan och jag vill påstå jag märkte att eleverna uppskattad det. Fråga gärna runt. Troligen kan du komma i kontakt med elever som var i Minervaskolans högstadium våren 2012 och hösten 2014. Där höll jag mest sådana lektioner.

Bjud in en kompis eller ett syskon

Jag ser det gärna om ert barn inbjuder en klasskamrat eller ett syskon. Lektionen kan då bli mer omväxlande. Allt blir roligare om en kompis är med. Till exempel när man gör ibland en övning eller ett spel där det behövs en till.

Men ditt barn kommer att vara i fokus. Det andra barnet är i första hand lyssnare. Jag vet av erfarenhet att det är berikande för alla, så det är en win-win-win-situation för alla tre.

Gruppundervisning

En annan liknande möjlighet är att organisera en gruppundervisning. Jag är förstås också öppen för undervisning i form av en liten grupp.

RUT-avdrag

Jag följer de vanliga rutinerna för RUT-avdrag.

Kontakt

När ni här kommit hit då är det kanske dags för nästa steg. Här kommer alltså mina kontaktuppgifter. Ring mig gärna. Fundera inte för länge, fundera inte ensamt, utan ring så att vi kan växla några ord. Då har vi pratat med varandra, ni fick ett direkt personligt intryck och jag vet något om situationen. Då kan alla fundera vidare.

Kontakt:

Friedemann Seybold

Telefonnummer: 090 – 18 17 74

frse0012@student.umu.se

.